第二百五十八章见证奇迹吧！（中）

走进不科学！

    从公元前活到现在的同学应该都知道。
    很早以前，人们就发现了电荷之间和磁体之间都有作用力。
    但是最初，人们并未把这两种作用联系起来。
    直到人们发现有些被闪电劈中的石头会具有磁性，于是猜测出电与磁之间可能存在某种关系。
    再往后的故事就很简单了。
    奥斯特发现电可以产生磁，法拉第发现了磁可以产生电。
    人们终于认识到电与磁的关系密不可分，开始利用磁铁制造发电机，也利用电流制造电磁铁。
    不过此前提及过。
    法拉第虽然发现了电磁感应现象，并且用磁铁屑表示出了磁感线。
    但最终归纳出电磁感应定律的，则是今天同样出现在教室里的纽曼和韦伯。
    只是他们为了纪念法拉第的贡献，所以才将这个公式命名为法拉第电磁感应定律。
    纽曼和韦伯的推导过程涉及到了的纽曼矢量势an和韦伯矢量式aw，比较复杂，这里就不详细深入解释了。
    总而言之。
    法拉第电磁感应定律的终式如下：
    1.e＝nΔΦ/t
    (1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝bΔs，则e＝nbΔs/t；
    (2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝Δbs，则e＝nΔbs/t；
    (3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，ΔΦ＝|Φ末－Φ初|，
    2.导体棒切割磁感线时：e＝blv
    3.导体棒绕一端转动切割磁感线时：e＝bl2w
    4.导线框绕与b垂直的轴转动时：e＝nbsw。
    看到这些公式，是不是回忆起了被高中物理支配的恐惧？
    咳咳......
    而徐云正是在这个基础上，写下了另一个令法拉第头皮发麻的公式：
    x（xe）=（e）-（）e=（e）-2e
    2t=?2t/?x2+?2t/?y2+?2t/?z2。
    没错。
    聪明的同学想必已经看出来了。
    第一个小公式是矢量的三重积公式推电场e的旋度的旋度，第二个则是电场的拉普拉斯。
    其中旋度这个名称...也就是curl，是由小麦在1871年提出的词汇。
    但相关概念早在1839在光学场理论的构建就出现过了，只是还没正式被总结而已。
    其实吧。
    以法拉第的数学积累，这个公式他多半是没法瞬间理解的，需要更为深入的解析计算。
    奈何考虑到一些鲜为人同学挂科挂的都快哭了，这里就假定法拉第被高斯附身了吧......
    随后看着徐云写出来的这个公式，在场众人中真实数学水平最高的韦伯再次意识到了什么。
    只见他皱着眉头注视了这个公式小半分钟，忽然眼前一亮。
    左手摊平，右手握拳，在掌心上重重一敲：
    “这是......电场散度的梯度减去电场的拉普拉斯可以得到的值？”
    徐云朝他竖起了一根大拇指，难怪后世有人说韦伯如果不进入电磁学，或许数学史上便会出现一尊巨匠。
    这种思维灵敏度，哪怕在后世都不多见。
    在上面那个公式中。
    （e）表示电场e的散度的梯度，e（）则可以换成（）e，同时还可以写成2e——这就引出了后面的拉普拉斯算子。
    只要假设空间上一点（x，y，z）的温度由t（x，y，z）来表示，那么这个温度函数t（x，y，z）就是一个标量函数，便可以对它取梯度t 。
    又因为梯度是一个矢量——梯度有方向，指向变化最快的那个方向，所以可以再对它取散度。
    只要利用算子的展开式和矢量坐标乘法的规则，就可以把温度函数t（x，y，z）的梯度的散度（也就是2t）表示出来了。
    非常的简单，也非常好理解。
    好了，纯数学推导就先到此结束。（缩减的比较多，如果有哪个环节不好理解的可以留言，我尽量解答）
    随后徐云又看向了小麦，说道：
    “麦克斯韦同学，再交给你一个任务，用拉普拉斯算子去表示我们之前得到的波动方程。”
    小麦此时的心绪早就被徐云所写的公式吸引了，闻言几乎是下意识的便拿起笔，飞快的演算了起来。
    不过不知为何。
    在他的心中，总觉得这个公式莫名的有些亲切......
    甚至他还产生了一股非常微妙的、说不清道不明的感觉：
    在看到徐云列出这个公式的时候。
    他仿佛看到了自己的女朋友正牵着别人的手，在自己面前肆意拥吻.....
    哦，自己没女朋友啊，那没事了。
    而另一边。
    徐云如果能知道小麦想法的话，脸色多半会也会有些怪异。
    因为某种意义上来说......
    自己这确实是牛头人行为来着：
    他所列出的公式不是别的，正是麦克斯韦方程组在拉普拉斯算子下的表达式之一......
    可惜小麦不会问，徐云也不会说，这件事恐怕将会成为一个无人知晓的谜团了。
    随后小麦深吸一口气，将心思全部放到了公式化简上。
    上辈子徐云在写小说的时候，曾经有读者提出过一个还算挺有质量的疑问。
    1746年的时候一维波动方程就出现了，为什么还要重新推导公式呢？
    答案很简单：
    虽然达朗贝尔曾经研究出过一维的波动方程，但他研究出的是行波初解。
    这种解也叫作一般解，和后世的波动方程区别其实非常非常的大。
    徐云这次所列的是1865年的通解，所以并不存在什么“这个世界线里还没推导出波动方程”的bug。
    别的不说。
    光是经典波动方程中需要用的傅里叶变化思路，都要到1822年才会由傅里叶归纳在热的解析理论中发表呢。
    视线再回归现实。
    此时此刻。
    小麦像是个热忱的纯爱战士一般，哼哧哼哧的在纸上做着计算：
    “两边都取旋度......”
    “e=0......”
    唰唰唰——
    随着笔尖的跃动。
    一项项化简后的数据出现在纸上。
    而随着这些表达式的出现，现场诸多大佬的呼吸，也渐渐的变得粗重了起来。
    除了威廉惠威尔和阿尔伯特亲王之外，唯独小麦这个解题人还没意识到问题的严重性。
    毕竟目前他还只是个数学系的学生，尚未正式接触电磁学，没有足够的物理敏感度。
    他只是在数学层面对公式进行化简计算，同时也没有足够的脑力去思考‘意义’这个问题。
    不过随着计算来到最后阶段，在即将写下答案之际，再迟钝的人也该反应过来了。
    只见这个苏格兰青年算着算着，笔尖骤然一顿。
    讶异的抬起头，看向徐云，脸色有些潮红：
    “罗峰先生，这......这个公式不就说明.....”
    徐云轻轻朝他点了点头，暗叹一声，说道：
    “没错，写完它吧，某些东西也该到解除封印的时候了。”
    咕噜——
    小麦干干的咽了口唾沫，视线飞快的从教室内扫过。
    法拉第、汤姆逊、韦伯、焦耳、斯托克斯.......
    此时此刻。
    这些占据了后世高中物理课本三分之一厚度的大佬们，尽数目光凝重的盯着小麦的笔尖。
    韦伯的嘴唇正在隐隐颤抖，法拉第的手中拽着一个小瓶，斯托克斯的拳头悄然紧握......
    就连焦耳的那颗大光头，折射出的反光似乎都亮了不少.....
    他们在等待。
    等待见证一个数学上的奇迹。
    “呼......”
    小麦腮帮子一鼓，深吸一口气，在纸上做起了最后的演算。
    “μ0、e0都是常数，那右边自然就变成了对电场e求两次偏导.....”
    “再把负号整理一下，最后......”
    几分钟后。
    一个最终项的表达式出现在了羊皮纸上：
    2b=μ0e0（?2b/?t2）。
    2e=μ0e0（?2e/?t2）。
    前者是电场强度e的方程，后者是独立的磁感应强度b的方程。
    随着表达式的写出，教室内顿时变得落针可闻。
    法拉第大大的喘着粗气，又一次颤颤巍巍的拿出了硝酸甘油，舌下含服.....
    看着几个激动的跟帕金森患者似的大佬，一旁的威廉惠威尔不由与阿尔伯特亲王对视一眼，问道：
    “那个...几位教授，冒昧请教一下，这个表达式有什么意义吗？”
    斯托克斯这才想起来现场有几个鲜为人来着，便转过头，对威廉惠威尔解释道：
    “惠威尔先生，您是哲学领域的权威，所以在自然科学的专业知识上可能存在一些...唔，壁垒。”
    说着他一指徐云早先推导出的经典波动方程，继续道：
    “首先我们知道，罗峰同学...或者说肥鱼先生，他推导出的这个经典波动方程，在数学上是绝对成立的。”
    “也就是符合这个数学公式的地方，就一定有波存在。”
    徐云闻言眼观鼻鼻观口口观心，没有纠正斯托克斯的错误——毕竟这时候大家都还不知道量子概念来着。
    此时斯托克斯又说道：
    “接着罗峰同学引入了电场和磁场的概念，经过计算后表达式依旧成立，您想想这说明了什么？”
    威廉惠威尔微微一愣，有些理解斯托克斯的意思了：
    “也就是说，电磁和磁场中都有.....波？”
    一旁的法拉第这时候也喘匀了气息，沉重的点了点头，补充说道：
    “准确来说，应该是在数学上验证了电尝磁场都以波动的形式在空间中传播，场内存在一种从未被发现的波......”
    “从未被发现......”
    说道最后。
    法拉第的语气近乎喃喃。
    到了现在，他现在算是听懂徐云所说的那句“封印解除”的意思了：
    自己研究了数十年的电磁场中，居然存在一种未知的波！
    如此重要的东西，自己此前居然一无所知.......
    看着表情阴晴不定的法拉第，徐云的心中也不由有些感慨。
    他在上高中的时候，曾经偶然读过一篇文章。
    文章的名字叫做法拉第的遗憾。
    当然了。
    这篇文章倒不是发表在读者或者意林上的鸡汤。
    而是连载在徐云读书时常见的、一种叫做学习报上的小短文。
    那种报纸一学期大概五十多块钱，其中版面的90%都是各类题目，不过边角处有些时候会刊印一些文章。
    这种学习报和另一种叫时事的书籍，算是徐云读书那会儿为数不多可以接触到社会面新闻的渠道。
    也不知道小二十年过去，这些东西还存不存在。
    总而言之。
    在法拉第的遗憾中。
    笔者称法拉第因为没有受过良好的教育，语文水平很低，他写的论文晦涩难懂。
    所以他的一系列重大发现，在当时并没有引起太大的震动。
    小麦则受过优秀的教育，所以归纳总结出了电磁波。
    文章巴拉巴拉了一大堆，最后写了一句总结：
    中、小学是学知识、打基础的时期，应该学好各门功课。其中语文课是学好各门功课的基础课、工具课，轻视不得，千万不能重蹈法拉第的遗憾。
    徐云当时还没啥想法，毕竟那时候他才高中，对法拉第的具体生平不了解。
    但等上了大学学习了物理史才发现，这tmd的不是扯淡么？
    法拉第活着的时候都快被人供起来拜了，研究出的发电机能成为第二次工业革命的灵魂，怎么可能会有人忽视他？
    反倒是小麦只在剑桥大学就读期间高光过一阵，往后的人生一直过得不太如意。
    另外如果说起晦涩，麦克斯韦方程组也绝壁要比法拉第的磁感线难懂上无数倍好吧.....
    更别说徐云后来还看过法拉第论文的英文扫描版，内容哪怕以19世纪的认知来说都不难理解。
    不过另一方面。
    虽然法拉第自己可能至死都没感觉，但以后世的上帝视角来看，电磁波无疑可以说是法拉第生平最大的憾事。
    因为以法拉第生平的研究积累，他应该是有能力可以推导出电磁波的。
    比如纽曼在1845年提出的纽曼矢量势，加以磁场定律再求旋度，就能够得到静磁方程的近似。
    这离电磁波其实已经很近很近了。
    同时在法拉第留下的一些信件中，后人也可以发现一些对电磁波的猜测。
    例如1865年和韦伯的来信中，法拉第便写过一句话：
    “......也许在通电的导体和导体之间，我们肉眼看不到的空间里，有某种未知的力量在进行着传递与交互。”
    可惜法拉第的数学一直不好，因此最终通过推导预言了电磁波的人是小麦，并由赫兹为他做了证明。
    所以从徐云的视角来看。
    法拉第没有发现电磁波其实是有些遗憾，甚至不公平的。
    毕竟电磁波，是电磁学里堪称心脏的一个概念。
    这就好比一位一辈子研究蓝鲸的海洋生物学家，对于蓝鲸的迁徙路线、叫声、生活习性都无比了解。
    但却因为深潜技术不发达，导致他一辈子都未曾见过蓝鲸的鲸落，鲨凋倒是遇到过不少。
    这显然是一件憾事。
    所以虽然徐云这次的任务目标是小麦，但在犹豫良久以后，他还是决定将电磁波身上的‘封盈给解除了。
    这也是之前提到的、他对小麦和赫兹感觉亏欠的根由。
    过了一会儿。
    法拉第等人心态逐渐恢复了正常，有空开始思索起了其他问题。
    只见他凝视了几秒钟小麦推导出的表达式，眉头微微皱起，对徐云道：
    “罗峰同学，虽然你在数学上验证了电场和磁场中存在有波，但物理和数学还是有些不同的。”
    “一类物质如果只在数学上成立，那么顶多只能称之为预测。”
    “想要最终确定它存在，那么必须要拿出肉眼可见的现.....等等1
    后半句话没说完，法拉第忽然意识到了什么。
    只见他的目光死死地盯着徐云，一张老帅脸上隐约浮现出了些许期待，问道：
    “罗峰同学，你之前说今天有两件事要做，其中一是推导，二是实验。”
    “莫非那个实验，指的就是......”
    徐云轻轻朝他点了点头，语气缓慢而又肯定：
    “没错，我们接下来要做的就是......”
    “抓住电磁场中的波1
    ..........

第二百五十八章 见证奇迹吧！（中）